Enigma Trigonometría ¿El ángulo mide 50 º ?

Enigma Trigonometría

¿Mide 50 º el ángulo de abajo a la derecha? Para resolver este enigma de esos que tanto gustan en las redes sociales (y en este blog), vamos a viajar a las clases de matemáticas de primaria.

En concreto las de Trigonometría. Con el respeto de los que hacían Latín y Griego en el instituto, nos aventuramos a investigar el origen de la palabra.

Derivada del griego, viene a decir: “Medida de Tres Ángulos”: Tri = Tres,  Gono = Ángulo, Metria = Medida.

Bien, mientras nuestros compañeros de Letras se peleaban con las inmortales lenguas muertas, nosotros a darles a las razones trigonométricas. Que aunque eran relaciones, y se hablaban de senos, era la cosa menos erótica que uno pudiera imaginarse.

Y menos cuando ya se mezclaban los catetos y la hipotenusa. En fin, que recordamos que la tangente de un ángulo era la división de sus catetos. No nos preguntéis por qué… Y como no queremos salirnos por la tangente, vamos a afrontar la pregunta que, además, no requiere de conocimientos de secundaria para su solución

En la figura, si el ángulo superior mide 130º el inferior hace 50º

¿Verdadero o Falso?

La realidad es que es VERDADERO. 

Es fácil 😉 Solo hay que tener en cuenta un par de cosas:

Por un lado, la figura la podemos dividir en un cuadrado más un triangulo rectángulo.

Al ser un triángulo rectángulo, sabemos que el ángulo inferior izquierdo (de ese triángulo) es de 90º. Y podemos calcular el superior restándole 90º (que es el trozo de ángulo que pertenece al cuadrado). Nos queda pues otro ángulo de 40 º

Por otro lado, sabemos que, en un triángulo, la suma de sus ángulos (internos) tiene que dar 180.

Tenemos que 90+40 + x =180.

Resolviendo x= 180-90-40 =50

Y por tanto, sí es cierto que el ángulo inferior derecho es de 50º

O también

Por si no os hemos convencido, y teniendo en cuenta que de algo sirve la página de facebook que enlaza con este blog, aportamos una solución alternativa y más fácil.

En un paralelogramo, la suma de sus ángulos interiores es de 360º

En ese caso: 90+90+ 130+50 tenían que dar 360. Que es lo que dan.

Ya veis, hay muchas maneras de llegar a una misma solución. Solo hace falta curiosidad y determinación.

¡Eureka! que hubiera dicho Pitágoras. De no ser por la deferencia que tuvo, con su paisano Arquímedes, al que le dejo los derechos de tan universal expresión.

No le hacía falta.

El genial filósofo y matemático griego nos dejó para la posteridad, además de su celebérrimo y homónimo teorema, un buen puñado de descubrimientos matemáticos, músicos y astronómicos.

Y, como pensador “filosófico”, de geniales citas. Nos quedamos con esta:

Escucha, serás sabio. El comienzo de la sabiduría es el silencio.

Aunque nosotros la cambiaríamos por “Lee, serás sabio. El comienzo de la sabiduría es la lectura.”

Que nos perdone el genio por el atrevimiento.

Hasta la próxima… ¡Aprovechad para leer! Os hará libres…

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